"""2025-09-02
Conexões em PI (03)
Circulo com conexões dos primeiros 1500 dígitos de PI.
ericof.com|https://web.archive.org/web/20120618223950/http://mkweb.bcgsc.ca/pi/art/
png
Sketch,py5,CreativeCoding
"""
from dataclasses import dataclass
from random import shuffle
from sketches.utils.draw import canvas
from sketches.utils.draw.canvas import draw_text_box
from sketches.utils.draw.cores.paletas import gera_paleta
from sketches.utils.helpers import sketches as helpers
from sketches.utils.helpers import text as txt_helpers
import numpy as np
import py5
sketch = helpers.info_for_sketch(__file__, __doc__)
RAIO = 350
TRACO_CIRCULO = 50
TRACO = 1.5
LIMITE = 1500
SEGMENTOS = 10
PALETA = None
LINKS = []
PASSO = 4
@dataclass
class Posicao:
digito: int
idx: int
coordenadas: tuple[float, float] = (0, 0)
@dataclass
class Link:
inicio: Posicao
final: Posicao
cor: int = 0
@dataclass
class Digito:
id: int
inicio: float
final: float
passo: float = 0
cor: int = 0
slots: int = 0
def inicializa_digitos(paleta: list[int]) -> dict[int, Digito]:
digitos = {}
passo = 360 / 10
for idx in range(10):
inicio = idx * passo
final = inicio + passo
cor = paleta[idx]
digitos[idx] = Digito(id=idx, inicio=inicio, final=final, cor=cor, slots=0)
return digitos
def _process_links_digitos(digitos: dict[int, Digito], pi: str, final: int = 1000):
raw_links = []
numeros = [int(d) for d in pi if d.isdigit()]
inicio = 0
final += inicio - 1
for idx, digito in enumerate(numeros[inicio:final]):
proximo = numeros[idx + 1]
raw_links.append((int(digito), int(proximo)))
all_links = []
for raw_link in raw_links:
inicio, final = raw_link
idx_inicio = digitos[inicio].slots
idx_final = digitos[final].slots
link = Link(
inicio=Posicao(digito=inicio, idx=idx_inicio),
final=Posicao(digito=final, idx=idx_final),
cor=digitos[inicio].cor,
)
all_links.append(link)
digitos[inicio].slots += 1
for digito in digitos.values():
total = digito.slots
digito.passo = 36 / (total + 1) if total > 0 else 0
return all_links, digitos
def calcular_coordenadas(
centro: tuple[float, float],
raio: float,
angulo_inicial: float,
idx: int,
passo: float,
) -> tuple[float, float]:
angulo = py5.radians(angulo_inicial + (idx + 1) * passo)
x = centro[0] + py5.cos(angulo) * raio
y = centro[1] + py5.sin(angulo) * raio
return (x, y)
def desenha_circunferencia(
cx: float,
cy: float,
raio: float,
traco: int,
segmentos: int,
paleta: list[py5.Py5Color],
):
"""Desenha uma circunferência completa usando n segmentos de arco consecutivos."""
diametro = raio * 2
with py5.push():
py5.no_fill()
py5.stroke_weight(traco)
py5.stroke_cap(py5.SQUARE)
arc_span = py5.TWO_PI / segmentos
for i in range(segmentos):
cor = paleta[i]
py5.stroke(cor)
start_angle = i * arc_span
end_angle = start_angle + arc_span
py5.arc(cx, cy, diametro, diametro, start_angle, end_angle)
def desenha_borda(
cx: float, cy: float, raio: float, traco: int, borda_traco: int, borda_cor: str
):
borda_raio = raio * 2
py5.stroke(py5.color(borda_cor))
py5.stroke_weight(borda_traco)
py5.no_fill()
py5.circle(cx, cy, borda_raio)
def desenha_legenda(cx: float, cy: float, raio: float, traco: int):
inicial = -90
for idx in range(10):
diametro_legenda = raio - 5
angulo = (36 * idx) + 18 + inicial
bx, by = calcular_coordenadas((cx, cy), diametro_legenda, angulo, 0, 0)
draw_text_box(str(idx), "numero", bx, by, font_size=30)
def atualiza_coordenadas(
centro: tuple[float, float],
raio: float,
digitos: dict[int, Digito],
links: list[Link],
) -> list[Link]:
for link in links:
digito_inicio = digitos[link.inicio.digito]
link.inicio.coordenadas = calcular_coordenadas(
centro, raio, digito_inicio.inicio, link.inicio.idx, digito_inicio.passo
)
digito_final = digitos[link.final.digito]
link.final.coordenadas = calcular_coordenadas(
centro, raio, digito_final.inicio, link.final.idx, digito_final.passo
)
return links
def desenha_link(
centro: tuple[float, float],
raio: float,
inicio: tuple[float, float],
final: tuple[float, float],
cor: int,
traco: float = TRACO,
margem: float = 20,
):
"""
Desenha uma curva suave entre dois pontos na circunferência.
- Tem formato de parábola
- Sempre fica dentro do círculo
- Nunca se aproxima a menos de `margem` do centro
- Quanto mais próximos os pontos, mais rasa a curva
"""
cx, cy = centro
x1, y1 = inicio
x2, y2 = final
# Distância entre os pontos
dist_entre_pontos = np.hypot(x2 - x1, y2 - y1)
if dist_entre_pontos == 0:
return
# Ângulos de cada ponto em relação ao centro
a1 = np.arctan2(y1 - cy, x1 - cx)
a2 = np.arctan2(y2 - cy, x2 - cx)
# Ângulo médio ao longo do arco (não da linha reta!)
da = (a2 - a1 + 2 * np.pi) % (2 * np.pi)
sentido = 1 if da < np.pi else -1
a_meio = a1 + sentido * da / 2
# Controla a curvatura com base na distância dos pontos
curvatura_maxima = raio * 0.6
curvatura = min(curvatura_maxima, dist_entre_pontos * 0.6)
# Calcula ponto de controle ao longo do ângulo médio
ctrl_x = cx + (raio - curvatura) * np.cos(a_meio)
ctrl_y = cy + (raio - curvatura) * np.sin(a_meio)
# Garante que o ponto de controle não invade a margem
dist_ctrl_to_center = np.hypot(ctrl_x - cx, ctrl_y - cy)
if dist_ctrl_to_center < margem:
# reposiciona o ponto na borda da margem
escala = (margem + 1) / dist_ctrl_to_center
ctrl_x = cx + (ctrl_x - cx) * escala
ctrl_y = cy + (ctrl_y - cy) * escala
# Desenha a curva como Bézier quadrático manualmente
py5.no_fill()
py5.stroke(cor)
py5.stroke_weight(traco)
with py5.begin_shape():
steps = 80
for i in range(steps + 1):
t = i / steps
xt = (1 - t) ** 2 * x1 + 2 * (1 - t) * t * ctrl_x + t**2 * x2
yt = (1 - t) ** 2 * y1 + 2 * (1 - t) * t * ctrl_y + t**2 * y2
py5.vertex(xt, yt)
def paleta():
paleta = gera_paleta("Warhol")
shuffle(paleta)
return paleta
def setup():
global PALETA, LINKS
py5.size(*helpers.DIMENSOES.external, py5.P3D)
py5.background(0)
py5.color_mode(py5.HSB, 360, 100, 100)
pi = txt_helpers.resource_text("pi.txt")
PALETA = paleta()
digitos = inicializa_digitos(PALETA)
links, digitos = _process_links_digitos(digitos, pi, LIMITE)
LINKS = atualiza_coordenadas((0, 0), RAIO, digitos, links)
def desenha(limite: int | None = None):
cor_fundo = py5.color(0)
centro = helpers.DIMENSOES.centro
links = LINKS if limite is None else LINKS[:limite]
with py5.push():
py5.translate(*centro, 0)
py5.rotate(py5.radians(-90))
for link in links:
with py5.push():
desenha_link(
(0, 0),
RAIO,
link.inicio.coordenadas,
link.final.coordenadas,
link.cor,
1,
12,
)
desenha_circunferencia(0, 0, RAIO, TRACO_CIRCULO, SEGMENTOS, PALETA)
desenha_borda(0, 0, RAIO, TRACO_CIRCULO, TRACO_CIRCULO - 8, "#000")
with py5.push():
py5.translate(0, 0, 15)
desenha_legenda(*centro, RAIO, TRACO_CIRCULO)
draw_text_box("π", "numero", *centro, font="Georgia-BoldItalic", font_size=56)
# Credits and go
canvas.sketch_frame(
sketch, cor_fundo, "large_transparent_white", "transparent_white"
)
def draw():
limite = py5.frame_count * PASSO
py5.window_title(f"Sketch - Frame {limite}")
desenha(limite)
def key_pressed():
key = py5.key
if key == " ":
save_and_close()
def save_and_close():
py5.no_loop()
canvas.save_sketch_image(sketch)
py5.exit_sketch()
if __name__ == "__main__":
py5.run_sketch()
